수학1_수열의 극한_무한급수 진위형_난이도 중

무한급수 \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} (x-1) \left ( \log _2 x\right )^n\) 이 수렴할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. 수렴하기 위한 \(x\) 값의 범위는 \(\dfrac{1}{2}<x<2\) 이다.
ㄴ. 무한급수의 합이 \(1\) 이 되도록 하는 \(x\) 의 값은 한 개 존재한다.
ㄷ. 무한급수 \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \left ( \dfrac{\log_2 x -1}{2}\right ) ^n\) 은 수렴한다.

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤