수학1_수열의 극한_수열의 극한 진위형_난이도 중

세 수열 \(\{a_n\},\; \{b_n\}, \; \{c_n\}\) 에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은?

ㄱ. 두 수열 \(\{a_n\},\; \{a_n b_n\}\) 이 모두 수렴하면, 수열 \(\{b_n\}\) 은 수렴한다.
ㄴ. \(\lim \limits _{n \to \infty} (a_n -2b_n ) =0 \) 이고 \(\lim \limits _{n \to \infty} b_n =1\) 이면, \(\lim \limits _{n \to \infty} a_n =2\) 이다.
ㄷ. \(a_n < b_n < c_n\) 이고 \(\lim \limits_{n \to \infty} (c_n - a_n) =0\) 이면, 수열 \(\{b_n\}\) 은 수렴한다.

① ㄱ          ② ㄴ              ③ ㄱ, ㄴ             ④ ㄱ, ㄷ              ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ②