수학1_수열의 극한_수열의 극한 진위형_난이도 중

세 수열 $\{a_n\},\; \{b_n\}, \; \{c_n\}$ 에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은?

ㄱ. 두 수열 $\{a_n\},\; \{a_n b_n\}$ 이 모두 수렴하면, 수열 $\{b_n\}$ 은 수렴한다.
ㄴ. $\lim \limits _{n \to \infty} (a_n -2b_n ) =0$ 이고 $\lim \limits _{n \to \infty} b_n =1$ 이면, $\lim \limits _{n \to \infty} a_n =2$ 이다.
ㄷ. $a_n < b_n < c_n$ 이고 $\lim \limits_{n \to \infty} (c_n - a_n) =0$ 이면, 수열 $\{b_n\}$ 은 수렴한다.

① ㄱ          ② ㄴ              ③ ㄱ, ㄴ             ④ ㄱ, ㄷ              ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ②