수학1_여러 가지 수열_점화식_난이도 중

수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자.
(단, $a_1 <a_2 <a_3 <\cdots<a_n <\cdots$ 이다.)$a_1 =1 ,\; a_2 =3,\; (S_{n+1}-S_{n-1} )^2 = 4a_n a_{n+1} +4\;\;\;(n=2,\;3,\;4,\;\cdots)$ 일 때, $a_{20}$ 의 값은?

① $39$          ②$43$          ③ $47$          ④ $51$          ⑤ $55$

정답 ①