수학1_여러 가지 수열_점화식_난이도 중

다음과 같이 정사각형을 가로 방향으로 $3$ 등분하여 [도형1]을 만들고, 세로 방향으로 $3$ 등분하여 [도형2]를 만든다.

[도형1]과 [도형2]를 번갈아 가며 계속 붙여 아래와 같은 도형을 만든다. 그림과 같이 첫 번째 붙여진 [도형1]의 왼쪽 맨 위 꼭짓점을 $\rm A$ 라 하고, [도형1]의 개수와 [도형2]의 개수를 합하여 $n$ 개 붙여 만든 도형의 오른쪽 맨 아래 꼭짓점을 ${\rm B}_n$ 이라 하자.

꼭짓점 $\rm A$ 에서 꼭짓점 ${\rm B}_n$ 까지 선을 따라 최단거리로 가는 경로의 수를 $a_n$ 이라 할 때, $a_3 +a_7$ 의 값은?

① $26$          ② $28$          ③ $30$          ④ $32$          ⑤ $34$ 

정답 ④