수학1_여러 가지 수열_계차 수열_난이도 중

수열 \(\{a_n\}\) 은 \(a_1 =2\) 이고, \[a_{n+1} = a_n + (-1)^n \dfrac{2n+1}{n(n+1)} \;\; (n \ge 1)\] 을 만족시킨다. \(a_{20}=\dfrac{q}{p}\) 일 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오.
(단, \(p\) 와 \(q\) 는 서로소인 자연수이다.)

정답 39