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수학1_여러 가지 수열_규칙성 찾기_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열

수학1_여러 가지 수열_규칙성 찾기_난이도 중

수악중독 2012. 2. 19. 23:29
그림은 직사각형 모양을 이루고 있는 (5×100)(5 \times 100) 개의 칸에 다음 규칙에 따라 수를 나열한 것이다.

(가) 제 11 행에는 1,  2,  3,  ,  1001,\;2,\;3,\; \cdots ,\; 100 을 차례로 나열하고, 각 행의 첫 칸에는 모두 11
       나열한다.
(나) 그림에 있는 (2×2)(2\times 2) 개의 칸으로 이루어진 임의의 직사각형 \( \matrix {a & b \\ c &d}\) 에서 등식
      d=bc d= \left | b-c \right | 가 성립하도록 한다. 예를 들면, \(\matrix {4 &5 \\ 2 & 3}\) 에서 3=523= \left |5-2 \right | 가 성립한다. 

 


이때 제 55 행 (어두운 부분)에 나열된 100100 개의 수의 합을 구하시오.