수학1_여러 가지 수열_규칙성 찾기_난이도 중

그림은 직사각형 모양을 이루고 있는 $(5 \times 100)$ 개의 칸에 다음 규칙에 따라 수를 나열한 것이다.

(가) 제 $1$ 행에는 $1,\;2,\;3,\; \cdots ,\; 100$ 을 차례로 나열하고, 각 행의 첫 칸에는 모두 $1$ 을
       나열한다.
(나) 그림에 있는 $(2\times 2)$ 개의 칸으로 이루어진 임의의 직사각형 \( \matrix {a & b \\ c &d}\) 에서 등식
      $d= \left | b-c \right |$ 가 성립하도록 한다. 예를 들면, \(\matrix {4 &5 \\ 2 & 3}\) 에서 $3= \left |5-2 \right |$ 가 성립한다. 

 

이때 제 $5$ 행 (어두운 부분)에 나열된 $100$ 개의 수의 합을 구하시오. 

정답 650