수학1_여러 가지 수열_계차 수열_난이도 중

수열 $\{a_n\}$ 은 $a_1 =2$ 이고, $a_{n+1} = a_n + (-1)^n \dfrac{2n+1}{n(n+1)} \;\; (n \ge 1)$ 을 만족시킨다. $a_{20}=\dfrac{q}{p}$ 일 때, $p+q$ 의 값을 구하시오.
(단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.)

정답 39