미적분과 통계기본_순열과 조합_조합_함수의 개수_난이도 중

두 집합 $X=\{1,\;2,\;3,\;\cdots,\;m\},\;\; Y=\{1,\;2,\;3,\;\cdots,\; n\}$ 일 때, 다음을 만족하는 함수 $f\;:\;X \to Y$ 의 개수를 구하시오.
 

  $a<b$ 이면 $f(a)<f(b)$ 이고 $f(a) \le f(b)$ 이고 $f(X)=Y$ 인 함수 $f$ 의 개수 
  (단, $m \ge n$ ) 

정답 $_{m-1} {\rm C} _{n-1}$