수학1_로그와 로그함수_로그함수 진위형_난이도 상

자연수 \(n\;\;(n\ge 2)\) 에 대하여 직선 \(y=-x+n\) 과 곡선 \(y= \left | \log_2 x \right | \) 가 만나는 서로 다른 두 점의 \(x\) 좌표를 각각 \(a_n , \; b_n \;\;(a_n < b_n )\) 이라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

     ㄱ. \(a_2 < {\displaystyle \frac{1}{4}}\)           ㄴ. \(0< {\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}} < 1\)          ㄷ. \(1- {\displaystyle \frac{\log_2 n}{n}} < {\displaystyle \frac{b_n}{n}}<1\) 

 
① ㄱ           ② ㄴ            ③ ㄷ           ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 

정답 ④