수학1_로그_로그의 대소관계_난이도 중

$0<a<b<1$ 을 만족시키는 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $A=\log _a b,\;\;\;B=\log _b (a+1) , \;\;\; C= \log _{a+1} (b+1)$ 이라 할 때, 다음 중 옳은 것은?
① $A<B<C$          ② $A<C<B$           ③ $B<A<C$
④ $B<C<A$          ⑤ $C<B<A$

정답 ③