수학1_로그_로그의 대소관계_난이도 중

\(0<a<b<1\) 을 만족시키는 실수 \(a, \; b\) 에 대하여 \[A=\log _a b,\;\;\;B=\log _b (a+1) , \;\;\; C= \log _{a+1} (b+1) \] 이라 할 때, 다음 중 옳은 것은?
① \(A<B<C\)          ② \(A<C<B\)           ③ \(B<A<C\)
④ \( B<C<A\)          ⑤ \( C<B<A\)

정답 ③