수학1_로그와 로그함수_로그함수의 그래프_난이도 하

그림과 같이 함수 $y=\log _3 x$ 의 그래프 위의 서로 다른 네 점 $\rm A,\; B,\; C,\; D$ 에서 $y$ 축에 내린 수선의 발을 각각  $\rm P,\; Q,\; R,\; S$ 라 하자. 두 사각형 $\rm ABQP, \; CDSR$ 의 넓이를 각각 $\alpha,\; \beta$ 라 하고, 네 점   $\rm P,\; Q,\; R,\; S$ 의 $y$ 좌표를 각각   $p,\; q,\; r,\; s$ 라 하자.  $p,\; q,\; r,\; s$ 가 이 순서대로 등차수열을 이루고, $\beta = 3\alpha$ 일 때, $s-p$ 의 값은?

 

① $\displaystyle \frac{1}{2}$          ② $1$          ③ $\displaystyle \frac {3}{2}$          ④ $2$          ⑤ $\displaystyle \frac{5}{2}$

 

정답 ③