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기하와 벡터_벡터_벡터의 내적_난이도 중 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터

기하와 벡터_벡터_벡터의 내적_난이도 중

수악중독 2012. 1. 14. 01:52
평면 위의 두 벡터 a,  b\overrightarrow{a},\; \overrightarrow{b} 는 서로 수직이고, a=b=1 \left | \overrightarrow {a} \right | = \left | \overrightarrow{b} \right | = 1 이다. 또, 평면 위의 임의의 벡터 x\overrightarrow {x} 에 대하여 p=(ax)a,        q=(bx)b\overrightarrow{p} = \left ( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{x} \right ) \overrightarrow{a},\;\;\;\;\overrightarrow{q}=\left ( \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{x} \right ) \overrightarrow{b} 일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고르면?

          (가) (ap)a=p \left ( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{p} \right ) \overrightarrow{a} = \overrightarrow{p}                     (나) (aq)a=q \left ( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{q} \right ) \overrightarrow{a} = \overrightarrow{q}
          (다) 
(bp)b=p \left ( \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{p} \right ) \overrightarrow{b} = \overrightarrow{p}                    (라) (bq)b=q \left ( \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{q} \right ) \overrightarrow{b} = \overrightarrow{q}
          (마) 
x=a+q\overrightarrow{x} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{q}   


 ① (가), (라)                    ② (나), (다)                    ③ (가), (라), (마)          
④ (나), (다), (마)              ⑤ (가), (나), (다), (마)