기하와 벡터_벡터_벡터의 내적_난이도 중

평면 위의 두 벡터 \(\overrightarrow{a},\; \overrightarrow{b}\) 는 서로 수직이고, \( \left | \overrightarrow {a} \right | = \left | \overrightarrow{b} \right | = 1\) 이다. 또, 평면 위의 임의의 벡터 \(\overrightarrow {x}\) 에 대하여 \[\overrightarrow{p} = \left ( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{x} \right ) \overrightarrow{a},\;\;\;\;\overrightarrow{q}=\left ( \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{x} \right ) \overrightarrow{b} \] 일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고르면?

          (가) \( \left ( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{p} \right ) \overrightarrow{a} = \overrightarrow{p} \)                     (나) \( \left ( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{q} \right ) \overrightarrow{a} = \overrightarrow{q} \)
          (다) \( \left ( \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{p} \right ) \overrightarrow{b} = \overrightarrow{p} \)                    (라) \( \left ( \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{q} \right ) \overrightarrow{b} = \overrightarrow{q} \)
          (마) \(\overrightarrow{x} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{q} \)  

 ① (가), (라)                    ② (나), (다)                    ③ (가), (라), (마)          
④ (나), (다), (마)              ⑤ (가), (나), (다), (마)

정답 ③