미적분과 통계기본_미분_미분가능성_난이도 중

함수 \(f(x)\)와 미분가능한 함수 \(g(x)\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여 \[(x-a)f(x)=g(x)-g(a)\]이고 \(f(a)=g'(a)\)일 때,<보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \(a\)는 상수) 

ㄱ. \(f(a)=0\)
ㄴ. \(f(x)\)는 \( x=a \)에서 연속이다.
ㄷ. \(f(x)\)는 \(x=a\)에서 미분가능하다. 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ②