미적분과 통계기본_미분_놈놈놈 시리즈_난이도 중

 

오른쪽 그림과 같이 길이가 \(10\)인 선분 \(\rm AB\) 위에 동점 \(\rm P\)가 있을 때, 선분 \(\rm AP,\;BP\)를 지름으로 하는 두 원의 넓이의 합을 \(S\)라 하자. 점 \(\rm P\)가 점 \(\rm A\)에서 출발하여 점 \(\rm B\)를 향해 매초 \(1\)의 속도로 움직이면 출발한 후 \(6\)초일 때, \(S\)의 순간변화율은?

① \(2\pi\)          ② \(\pi\)          ③ \(\dfrac{\pi}{2}\)          ④ \(-\pi\)          ⑤ \(-2\pi\)

정답 ②