미적분과 통계기본_미분_놈놈놈 시리즈_난이도 중

 

오른쪽 그림과 같이 길이가 $10$인 선분 $\rm AB$ 위에 동점 $\rm P$가 있을 때, 선분 $\rm AP,\;BP$를 지름으로 하는 두 원의 넓이의 합을 $S$라 하자. 점 $\rm P$가 점 $\rm A$에서 출발하여 점 $\rm B$를 향해 매초 $1$의 속도로 움직이면 출발한 후 $6$초일 때, $S$의 순간변화율은?

① $2\pi$          ② $\pi$          ③ $\dfrac{\pi}{2}$          ④ $-\pi$          ⑤ $-2\pi$

정답 ②