미적분과 통계기본_미분_극대와 극소_난이도 중

자연수 $n$ 에 대하여 함수 $f(x)=x^n (x-1)$ 이 $x=0$ 에서 극댓값을 갖고, ${\dfrac{1}{2}} <x<{\dfrac{9}{10}}$ 의 범위에서 극솟값을 갖는다고 할 때, 자연수 $n$ 이 취할 수 있는 값의 개수는?

① $3$           ② $4$            ③ $5$            ④ $6$            ⑤ $7$

정답 ②