미적분과 통계기본_미분_극대와 극소_난이도 중

자연수 \(n\) 에 대하여 함수 \(f(x)=x^n (x-1) \) 이 \(x=0\) 에서 극댓값을 갖고, \({\dfrac{1}{2}} <x<{\dfrac{9}{10}}\) 의 범위에서 극솟값을 갖는다고 할 때, 자연수 \(n\) 이 취할 수 있는 값의 개수는?

① \(3\)           ② \(4\)            ③ \(5\)            ④ \(6\)            ⑤ \(7\)

정답 ②