미적분과 통계기본_미분_미분의 응용_놈놈놈_난이도 중

 

윗면의 반지름의 길이가 $2 \rm cm$, 깊이가 $6\rm cm$인 직원뿔 모양의 그릇에 매초 $0.5 \rm cm$의 속도로 수면이 상승하도록 물을 넣을 때, 수면의 높이가 $3\rm cm$가 되는 순간의 수면의 넓이의 증가 속도는? (단, 단위는 $\rm cm^2/$초)

 

① $\dfrac{1}{\pi}$          ② $\dfrac{3}{2 \pi}$           ③ $\dfrac{\pi}{3}$           ④ $\dfrac{3}{2} \pi$           ⑤ $\dfrac{2}{3\pi}$

정답 ③