미적분과 통계기본_미분_미분의 응용_놈놈놈_난이도 중

 

윗면의 반지름의 길이가 \(2 \rm cm\), 깊이가 \(6\rm cm\)인 직원뿔 모양의 그릇에 매초 \(0.5 \rm cm\)의 속도로 수면이 상승하도록 물을 넣을 때, 수면의 높이가 \(3\rm cm\)가 되는 순간의 수면의 넓이의 증가 속도는? (단, 단위는 \(\rm cm^2/\)초)

 

① \(\dfrac{1}{\pi}\)          ② \(\dfrac{3}{2 \pi}\)           ③ \(\dfrac{\pi}{3}\)           ④ \(\dfrac{3}{2} \pi\)           ⑤ \(\dfrac{2}{3\pi}\)

정답 ③