수악중독

집합 $X=\{1, \; 2, \;3, \; 4\}$ 에서 집합 $Y=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$ 로의 함수 중에서 $$f(1)+f(2)+f(3)-f(4)=3m\;\; (m 은\; 정수)$$ 를 만족시키는 함수 $f$ 의 개수를 구하시오. 정답 $209$

\(9\) 개의 수 \(2^1 ,\; 2^2 ,\; 2^3 ,\; \cdots , \; 2^{9} \) 이 아래 표와 같이 배열되어 있다. 각 행에서 한 개씩 임의로 선택한 세 수의 곱을 \(3\) 으로 나눈 나머지가 \(1\) 이 될 확률은? \(2^1\) \(2^2\) \(2^3\) \(2^4\) \(2^5\) \(2^6\) \(2^7\) \(2^8\) \(2^9\) ① \(\dfrac{10}{27}\) ② \(\dfrac{4}{9}\) ③ \(\dfrac{14}{27}\) ④ \(\dfrac{16}{27}\) ⑤ \(\dfrac{2}{3}\) 정답 ③

\(0,\;1,\;2,\;3,\; \cdots ,\; 9\) 의 정수가 각각 하나씩 적혀 있는 \(10\) 장의 카드 중 임의로 꺼낸 한 장의 카드에 적힌 수를 \(a\) 라 하고, 남은 \(9\) 장의 카드 중 임의로 꺼낸 한 장의 카드에 적힌 수를 \(b\) 라 하자. 이때 백의 자리의 수, 십의 자리의 수, 일의 자리의 수가 각각 \(5, \;a ,\; b\) 인 세 자리 자연수가 \(6\) 의 배수가 될 확률은? ① \(\dfrac{7}{45}\) ② \(\dfrac{1}{5}\) ③ \(\dfrac{4}{15}\) ④ \(\dfrac{14}{45}\) ⑤ \(\dfrac{1}{3}\) 정답 ①

자연수 24의 양의 약수들 중 서로 다른 세 수를 택했을 때, 그 합이 3의 배수일 확률은? ① \(\Large \frac{5}{14}\) ② \(\Large \frac{3}{7}\) ③ \(\Large \frac{1}{2}\) ④ \(\Large \frac{4}{7}\) ⑤ \(\Large \frac{9}{14}\) 정답 ①