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목록이계도함수 (3)
수악중독
실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 \(f(x)\) 에 대하여 점 \({\rm A} (a, \;f(a))\) 를 곡선 \(y=f(x)\) 의 변곡점이라 하고, 곡선 \(y=f(x)\) 위의 점 \(\rm A\) 에서의 접선의 방정식을 \(y=g(x)\) 라 하자. 직선 \(y=g(x)\) 가 함수 \(f(x)\) 의 그래프와 점 \({\rm B}(b,\;f(b))\) 에서 접할 때, 함수 \(h(x)\) 를 \(h(x)=f(x)-g(x)\) 라 하자. 에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \(a \ne b\) 이다.) ㄱ. \(h'(b)=0\) ㄴ. 방정식 \(h'(x)=0\) 은 \(3\) 개 이상의 실근을 갖는다. ㄷ. 점 \((a, \;f(a))\) 는 곡선 \(y=h(x)\) 의..
(9차) 미적분 II 문제풀이/미분
2014. 3. 5. 12:44
함수 \(f(x)=(\ln x)^n +nx \; (x>0)\) 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 \(n\) 의 값의 합을 구하시오. (가) \(f(x)\) 는 극값을 갖는다. (나) 곡선 \(y=f(x)\) 의 변곡점의 \(x\) 좌표가 \(e^{10}\) 보다 작다. 정답 \(30\)
(9차) 미적분 II 문제풀이/미분
2014. 2. 7. 16:31