수악중독

세 양수 \(a,\;b,\;c\) 에 대하여 행렬 \(A\) 를 \(A= \left ( \matrix { a&b \\ b & c} \right ) \) 라 하자. 행렬 \(A\) 의 역행렬이 존재하지 않을 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a, \;b,\;c\) 는 이 순서로 등비수열을 이룬다. ㄴ. \(A+E\) 의 역행렬이 존재한다. (단, \(E\) 는 단위행렬이다.) ㄷ. \(A^2 =A\) 이면 \(a+c=1\) 이다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤

임의의 실수 \(k\) 에 대하여 행렬 \(\left ( \matrix{2k & k-1 \\ b(k+1) & 2k+a-1} \right ) \) 의 역행렬이 존재하도록 하는 정수 \(a,\;b\) 의 순서쌍 \((a,\; b)\) 중에서 \(a

좌표평면에서 두 점 \({\rm A}(2,\;2),\;\;{\rm B}(-2\sqrt{3},\;2)\) 에 대하여 다음 세 조건을 만족하는 점 \({\rm P}(x,\;y)\) 가 나타내는 도형 전체의 넓이를 구하시오. (가) \(x^2 +y^2 \ge 8\) (나) \(x^2 +y^2 \le 16\) (다) 선분 \(\rm AB\) 위의 임의의 점 \((p,\;2)\) 에 대해서 행렬 \(\left ( \matrix {x & y \\ 2 & p} \right ) \) 는 역행렬을 갖는다. 정답 (10/3)π

함수 \(f(x)\) 위의 임의의 점 \({\rm P} (a,\;b)\) 와 \(y=f(x)\) 의 역함수 \(y=f^{-1} (x)\) 위의 임의의 점 \({\rm Q} (c,\;d)\) 로 행렬 \(A= \left ( \matrix {a & b \\ c& d}\right ) \) 를 만든다. 다음 함수로 행렬 \(A\) 를 만들 때, 역행렬이 존재하는 것은? ① \(y=x+1\) ② \(y=\log x\) ③ \(y=2^x\) ④ \(y=\sqrt{x-1}\) ⑤ \(y=\dfrac{1}{x}\) 정답 ④