수악중독

\(50\) 원, \(100\) 원 , \(500\) 원짜리 동전이 각각 \(3\) 개씩 모두 \(9\) 개가 들어있는 지갑에서 동전 \(3\) 개를 임의로 꺼낼 때, 꺼낸 모든 동전 금액의 합이 \(250\) 원 이상일 확률을 \(\dfrac{q}{p}\) 라 하자. 이때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \(79\)

\(1\) 에서 \(8\) 까지의 숫자가 적혀 있는 \(8\) 장의 카드가 있다. 이 중에서 동시에 \(3\) 장의 카드를 꺼낼 때, 꺼낸 \(3\) 장의 카드에 적힌 세 수가 모두 연속이거나 혹은 두 수만 연속일 확률을 \(\dfrac{q}{p}\) 라고 할 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \(23\)

\(1\) 부터 \(20\) 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 \(20\) 장의 카드가 있다. 이 \(20\) 장의 카드 중에서 두 장의 카드를 임의로 꺼내어 두 수를 더하였을 때, 두 수의 합이 \(20\) 이상일 확률은? ① \(\dfrac{103}{190}\) ② \(\dfrac{21}{38}\) ③ \(\dfrac{109}{190}\) ④ \(\dfrac{111}{190}\) ⑤ \(\dfrac{58}{95}\) 정답 ③

\(1\) 부터 \(9\) 까지 자연수가 하나씩 적혀 있는 \(9\) 개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 \(3\) 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 수 \(a,\;b,\;c\) \((a

주머니 안에 스티커가 1개, 2개, 3개 붙어 있는 카드가 각각 1장씩 들어 있다. 주머니에서 임의로 카드 1장을 꺼내어 스티커 1개를 더 붙인 후 다시 주머니에 넣는 시행을 반복한다. 주머니 안의 각 카드에 붙어 있는 스티커의 개수를 3으로 나눈 나머지가 모두 같아지는 사건을 \(\rm A\)라 하자. 시행을 6번 하였을 때, 1회부터 5회까지는 사건 \(\rm A\)가 일어나지 않고, 6회에서 사건 \(\rm A\)가 일어날 확률을 \(\dfrac{p}{q}\)라 하자. \(p+q\)의 값을 구하시오. (단, \(p\) 와 \(q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 11

다음 그림과 같이 5개의 수문이 설치되어 있는 수로가 있다. 각 수문이 열릴 확률이 \(\Large \frac{1}{3}\)로 같다고 할 때, \(\rm A\)에서 \(\rm B\)로 물이 흐를 확률은 \(\Large \frac{q}{p}\) (\(p,\;q\)는 서로소인 자연수)이다. 이 때, \(p+q\)의 값을 구하시오. 정답 298

그림과 같이 \(12\) 개의 전구와 전광판으로 이루어진 신호기가 있다. \(m\) 열의 전구가 \(n\) 개 켜져 있는 경우 \(n \cdot 4^{m-1}\) 으로 계산되고, 네 개의 열이 계산된 수의 합이 전광판에 나타난다. 예를 들어, \(1\) 열에서 \(1\) 개, \(3\) 열에서 \(2\) 개의 전구가 켜진 경우, 전광판에 \(33\) 이 나타난다. \(12\) 개의 전구 중 임의로 \(2\) 개를 켤 때, 전광판에 짝수가 나타날 확률을 \(\large \frac{q}{p}\) (\(p,\;q\) 는 서로)라고 하자. \(p+q\) 의 값을 구하시오. 정답 35