수악중독

$50$ 원, $100$ 원 , $500$ 원짜리 동전이 각각 $3$ 개씩 모두 $9$ 개가 들어있는 지갑에서 동전 $3$ 개를 임의로 꺼낼 때, 꺼낸 모든 동전 금액의 합이 $250$ 원 이상일 확률을 $\dfrac{q}{p}$ 라 하자. 이때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p,\;q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $79$

$1$ 에서 $8$ 까지의 숫자가 적혀 있는 $8$ 장의 카드가 있다. 이 중에서 동시에 $3$ 장의 카드를 꺼낼 때, 꺼낸 $3$ 장의 카드에 적힌 세 수가 모두 연속이거나 혹은 두 수만 연속일 확률을 $\dfrac{q}{p}$ 라고 할 때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p,\;q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $23$

$1$ 부터 $20$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $20$ 장의 카드가 있다. 이 $20$ 장의 카드 중에서 두 장의 카드를 임의로 꺼내어 두 수를 더하였을 때, 두 수의 합이 $20$ 이상일 확률은? ① $\dfrac{103}{190}$ ② $\dfrac{21}{38}$ ③ $\dfrac{109}{190}$ ④ $\dfrac{111}{190}$ ⑤ $\dfrac{58}{95}$ 정답 ③

$1$ 부터 $9$ 까지 자연수가 하나씩 적혀 있는 $9$ 개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 $3$ 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 수 $a,\;b,\;c$ \((a

주머니 안에 스티커가 1개, 2개, 3개 붙어 있는 카드가 각각 1장씩 들어 있다. 주머니에서 임의로 카드 1장을 꺼내어 스티커 1개를 더 붙인 후 다시 주머니에 넣는 시행을 반복한다. 주머니 안의 각 카드에 붙어 있는 스티커의 개수를 3으로 나눈 나머지가 모두 같아지는 사건을 $\rm A$라 하자. 시행을 6번 하였을 때, 1회부터 5회까지는 사건 $\rm A$가 일어나지 않고, 6회에서 사건 $\rm A$가 일어날 확률을 $\dfrac{p}{q}$라 하자. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 11

다음 그림과 같이 5개의 수문이 설치되어 있는 수로가 있다. 각 수문이 열릴 확률이 $\Large \frac{1}{3}$로 같다고 할 때, $\rm A$에서 $\rm B$로 물이 흐를 확률은 $\Large \frac{q}{p}$ ($p,\;q$는 서로소인 자연수)이다. 이 때, $p+q$의 값을 구하시오. 정답 298

그림과 같이 $12$ 개의 전구와 전광판으로 이루어진 신호기가 있다. $m$ 열의 전구가 $n$ 개 켜져 있는 경우 $n \cdot 4^{m-1}$ 으로 계산되고, 네 개의 열이 계산된 수의 합이 전광판에 나타난다. 예를 들어, $1$ 열에서 $1$ 개, $3$ 열에서 $2$ 개의 전구가 켜진 경우, 전광판에 $33$ 이 나타난다. $12$ 개의 전구 중 임의로 $2$ 개를 켤 때, 전광판에 짝수가 나타날 확률을 $\large \frac{q}{p}$ ($p,\;q$ 는 서로)라고 하자. $p+q$ 의 값을 구하시오. 정답 35