수악중독

좌표공간에 네 점 ${\rm O}(0,\;0,\;0),\;\; {\rm A}(3,\;0,\;0)$, ${\rm B}(0,\;4,\;0)$, ${\rm C}(0,\;0,\;5)$ 를 꼭짓점으로 하는 사면체 $\rm OABC$ 가 있다. 이 사면체를 $\overline {\rm AB}, \; \overline {\rm OC}$ 에 평행한 평면으로 잘랐더니 그 단면이 그림과 같이 마름모가 되었다. 이 마름모의 한 변의 길이는? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\dfrac{3}{2}$ ④ $2$ ⑤ $\dfrac{5}{2}$ 정답 ⑤

공집합이 아닌 집합의 원소를 큰 수부터 나열한 뒤 "-" 와 "+"를 교대로 넣어 셈한 값을 "교대합"이라고 하자. 예를 들어 집합 $\{1,\;2,\;4,\;6,\;9\}$ 의 교대합은 $9-6+4-2+1=6$ 이고 집합 $\{5\}$ 의 교대합은 $5$ 이다. 집합 $A=\{1,\;2,\;3,\;4,\;5\}$ 의 모든 부분집합의 교대합의 합을 구하시오. (단, 공집합의 교대합은 $0$ 으로 한다.) 정답 80

좌표평면 위의 네 점 $\rm O (0,\;0),\;\; A(1,\;0),\;\; B(1,\;1),\;\;C(0,\;1)$ 을 꼭짓점으로 하는 정사각형을 $A_1$ 이라 하고, $A_1$ 을 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때, 오른쪽 위의 정사각형을 $A_2$ 라 한다. $A_2$ 를 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때, 왼쪽 아래의 정사각형을 $A_3$라 하고, $A_3$ 을 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때의 오른쪽 위의 정사각형을 $A_4$ 라 한다. 이와 같이, 정사각형 $A_5 ,\; A_6 , \; A_7 , \; \cdots$ 을 한없이 만들어 나갈 때, 정사각형 $A_n$ 의 두 대각선의 교점의 $x$ 좌표를 $a_n$ 이라 ..

$\left [ \sum \limits _{k=1}^{100} k \cdot \left ( {\dfrac {1}{2}} \right )^{k-1} \right ]$ 의 값은? (단, $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ③

다음 그림은 반복되는 도형의 각 꼭짓점에 자연수를 대응한 것이다. 직선 $l$ 위에 있는 점 중 왼쪽에서 $99$ 번째 점에 대응되는 수를 구하시오. 정답 200

정답 ②

정답 20

정답 ①

정답 : 770

정답 ④