수악중독

좌표평면 위의 점 \(\rm P\) 가 다음과 같은 규칙으로 이동한다. (가) 점 \(\rm P\) 의 \(x\) 좌표는 \(y\) 좌표보다 크거나 같다. (나) 점 \(\rm P\) 는 \(x\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼 또는 \(y\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼 이동한다. 점 \(\rm P\) 의 좌표가 위와 같은 방법으로 점 \({\rm O} (0,\;0)\) 에서 이동하여 \((5,\;2)\) 가 되었다. 이 때, 점 \(\rm P\) 가 이동할 수 있는 경로의 수는? ① \(11\) ② \(12\) ③ \(13\) ④ \(14\) ⑤ \(15\) 정답 ④

10개의 제비가 들어 있는 상자에서 갑과 을이 이 순서로 제비를 하나씩 뽑아 먼저 당첨제비를 뽑는 사람에게 선물을 주기로 하였다. 갑이 선물을 받을 확률이 \(\Large \frac{2}{3}\)일 때, 당첨 제비의 개수를 구하시오. (단, 뽑은 제비는 다시 상자에 넣는다.) 정답 5

\(\sum \limits _{n=0}^{\infty} \sum \limits _{k=0}^{n} {_n {\rm C} _k} \cdot \cos ^k \left (k \pi +{\dfrac{\pi}{3}} \right )\) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{4}\) ② \(\dfrac{1}{2}\) ③ \(1\) ④ \(\dfrac{3}{2}\) ⑤ \(2\) 정답 ⑤ 

\((0.99)^5\) 을 이항정리를 이용하여 계산하였을 때, 소수점 아래 첫째 자리의 수, 둘째 자리의 수, 셋째 자리의 수를 차례로 \(a,\;b,\;c\) 라 한다. 이 때, \(a+b+c\) 의 값을 구하시오. 정답 14

\(9^{11}\) 을 \(100\) 으로 나눌 때의 나머지를 구하시오. 정답 9

빨강, 노랑, 파랑, 검정의 네 가지 색 중 하나는 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 다음 그림의 \(\rm A, \; B,\;C,\; D,\;E\) 의 다섯 부분에 칠하려고 한다. 인접한 부분에는 같은 색을 칠하지 않기로 할 때, 칠하는 방법의 수를 구하시오. 정답 72가지

평면 위에 어느 \(3\) 개도 한 점에서 만나지 않는 직선이 \(6\) 개 있다. \(6\) 개 중에서 \(2\) 개만이 평행할 때, 이들 \(6\) 개의 직선으로 생기는 삼각형의 개수를 구하시오. 정답 16개

\(8\) 명의 학생 중에서 \(4\) 명의 위원을 선출하는데 측정한 세 학생 \(\rm A,\;B,\;C\) 중 \(\rm A\) 는 선출하지 않고, \(\rm B,\;C\) 는 함께 선출되는 경우의 수를 구하시오. 정답 10가지

방학을 이용하여 철수는 할아버지, 작은 아버지, 고모, 이모, 외삼촌 집을 방문하기로 하였다. 이때, 할아버지 집은 \(2\) 번, 나머지 집은 \(1\) 번만 방문하고 돌아온다고 할 때, 몇 가지의 방문 방법이 있는가? (단, 할아버지 집을 연속해서 두 번 방문하지 않는다.) ① \(160\) 가지 ② \(180\) 가지 ③ \(200\) 가지 ④ \(220\) 가지 ⑤ \(240\) 가지 정답 ⑤