수악중독

개념정리 1. 거듭제곱 2. 거듭제곱근 첫 번째 이야기 - feat. 홀함수와 짝함수 3. 거듭제곱근 두 번째 이야기 - feat. n제곱근 a 4. 거듭제곱근의 성질 (1) 5. 거듭제곱근의 성질 (2) 6. 정수 지수로의 확장 7. 유리수 및 실수 지수로의 확장 8. 로그 & 로그의 밑조건과 진수조건 9. 로그의 성질 10. 로그의 밑의 변환 11. 상용로그 12. 지수함수의 뜻과 그래프 13. 지수함수 예제 풀이 14. 로그함수의 뜻과 그래프 15. 로그함수 예제 풀이 16. 지수방정식 17. 지수부등식 18. 로그방정식 19. 로그부등식 유형정리 1. 거듭제곱근의 정의 및 성질 2. 지수법칙 3. 로그의 정의 및 성질 4. 상용로그 5. 지수함수와 그 그래프 6. 로그함수와 그 그래프 7. 지수함..

양의 실수 \(x\) 에 대하여 \(\log x\) 의 가수를 \(f(x)\) 라 하자. 다음 조건을 만족시키는 \(a\) 와 \(n\) 에 대하여 모든 자연수 \(n\) 이 값의 합을 구하시오. (가) \(f(a)=f \left( a^{2n} \right )\)(나) \((n+1) \log a = 3n^2 - 4n +4\) 정답 \(44\)

\(2\) 이상 \(140\) 이하의 자연수 \(n\) 에 대하여 \(1\) 부터 \(n\) 까지의 자연수를 모두 곱한 값과 \(\sqrt{2\pi}\cdot n^{n+\frac{1}{2}} \cdot 3^{-n}\) 의 값은 정수 부분의 자리수가 일치한다. \(1\) 부터 \(100\) 까지의 자연수를 모두 곱한 값의 자리수는? (단, \(\pi\) 와 \(e\) 는 무리수이고, \(\log_{10} 2=0.3010,\; \log_{10} \pi =0.4971,\; \log_{10} e = 0.4343\) 으로 계산한다.) ① \(152\) ② \(154\) ③ \(156\) ④ \(158\) ⑤ \(160\) 정답 ④

다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 \(n\) 의 값의 합을 구하시오. (가) \(1

다음 조건을 만족시키는 자연수 \(n\) 의 개수는? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) (가) \([\log_3 n]=3\) (나) \(\left [ \log n^2 \right ] = [ \log 2n ] +2\) ① \(12\) ② \(14\) ③ \(16\) ④ \(18\) ⑤ \(20\) 정답 ④

자연수 \(N\) 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) \(\log N\) 의 지표는 \(10\) 이고 가수는 \(\log 2\) 보다 작다. (나) \(N\) 을 소인수분해하면 \(N=2^{12} \times 5^8 \times n\) 이다. 이때 모든 \(n\) 의 값의 합은? (단, \(n\) 은 소수이다.) ① \(10\) ② \(12\) ③ \(14\) ④ \(16\) ⑤ \(18\) 정답 ⑤

다음 조건을 만족시키는 자연수 \(N\) 의 개수를 구하시오. (단, \(\sqrt{10} = 3.16\) 으로 계산한다.) (가) \(\log N\) 의 지표는 \(1\) 이다. (나) \( \log N\) 의 가수는 \(\log \dfrac{40}{N}\) 의 가수보다 크다. 정답 \(56\)

양수 \( x \) 에 대하여 \( {\rm log}x \) 의 지표를 \( f(x) \) 라 하자. 정수 부분이 네 자리인 양수 \( t \) 에 대하여 \[ {\rm log} t = \dfrac{1}{4} f(t^2) - \dfrac{1}{2} f \left( \dfrac{1}{t} \right) \] 을 만족시키는 모든 실수 \( t \) 의 곱을 \( A \) 라 할 때, \( 4 {\rm log } A \) 의 값을 구하시오. (4점) 정답 27

다음 두 조건을 만족시키는 실수 \(x\) 를 모두 곱한 값을 \(M\) 이라 할 때, \(\log_{10} M\) 의 값을 구하시오. (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) I. \([\log_{10} x]=6\) II. \(\log_{10} x^2 - \left [ \log_{10} x^2 \right ] = \log_{10} \dfrac{1}{x} - \left [ \log_{10} \dfrac{1}{x} \right] \) 정답 19

네 자리 자연수 \(N\) 을 이진법의 수로 나타낼 때, 나타내어진 이진법의 수는 최소 \(a\) 자릿수에서 최대 \(b\) 자릿수까지 가능하다. 이때, \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(\log 2=0.3010\)) 정답 24