수악중독

전체집합 $U=\{1, \; 2, \; 3, \;4\}$ 의 공집합이 아닌 두 부분집합 $A, \; B$ 에 대하여 명제 '집합 $A$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $x^2-3x

전체집합 $U=\{1, \;2, \;3, \;4, \;5, \;6, \;7, \;8\}$ 의 두 부분집합 $A=\{1, \;2\}$, $B=\{3, \;4, \;5\}$ 에 대하여 $$X \cup A = X, \;\; X \cap B^C = X$$ 를 만족시키는 $U$ 의 모든 부분집합 $X$ 의 개수를 구하시오. 정답 $8$

전체집합 $U=\{1, \;2,\; 3,\; 4,\; 5,\; 6, \;7, \;8\}$ 의 두 부분집합 $A=\{1, \;2\}, \;\; B=\{3, \;5, \; 8\}$ 에 대하여 $X \cup A = X-B$ 를 만족시키는 집합 $U$ 의 부분집합 $X$ 의 개수는? ① $2$ ② $4$ ③ $8$ ④ $16$ ⑤ $32$ 정답 ③

집합 $X=\{x \; | \; x 는 \; 10 \; 이하의 \; 자연수\}$ 의 원소 $n$ 에 대하여 $X$ 의 부분집합 중 $n$ 을 최소의 원소로 갖는 모든 집합의 개수를 $f(n)$이라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $f(8)=4$ㄴ. $ a \in X, \; b \in X$ 일 때, $a

두 집합 $$A=\{x \; | \; x 는 \; 100\; 이하의 \; 자연수 \}$$ $$B=\{x \; | \; x 는 \; 50과 \; 서로소인 \; 자연수 \}$$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 집합 $X$ 의 개수를 구하시오. (가) $X \subset A, \; X \ne \emptyset$(나) $X \cap B = \emptyset$ (다) 집합 $X$ 의 모든 원소는 $12$와 서로소이다. 정답 $127$