수악중독

좌표평면에서 두 곡선 $y=2 \sqrt{x}, \; y=-\sqrt{x}+6$ 과 직선 $x=k$ 로 둘러싸인 영역의 내부 또는 그 경계에 포함되고 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 모두 정수인 점의 개수가 $59$ 가 되도록 하는 자연수 $k$ 의 값을 구하시오. (단, $k>4$)정답 $18$

자연수 $n$ 에 대하여 좌표평면에서 연립부등식 $$ \left \{ \begin{array}{l} x>0 \\ y>0 \\ y

좌표평면에서 자연수 $n$ 에 대하여 영역 $$ \left \{ (x, \; y) \left | \; 0 \le x \le n, \;\; 0 \le y \le \dfrac{\sqrt{x+3}}{2} \right . \right \} $$ 에 포함되는 정사각형 중에서 다음 조건을 만족시키는 모든 정사각형의 개수를 $f(n)$ 이라 하자. (가) 각 꼭짓점의 $x$ 좌표, $y$ 좌표가 모두 정수이다.(나) 한 변의 길이가 $\sqrt{5}$ 이하이다. 예를 들어, $f(14)=15$ 이다. $f(n) \le 400$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 최댓값을 구하시오. 정답 $65$

그림과 같이 함수 $f(x)=\sqrt{2x+3}$ 의 그래프와 함수 $g(x)=\dfrac{1}{2} \left (x^2-3 \right ) \; (x \ge 0)$ 의 그래프가 만나는 점을 $\rm A$라 하자. 함수 $y=f(x)$ 위의 점 $\rm B \left ( \dfrac{1}{2}, \; 2 \right )$ 를 지나고 기울기가 $-1$ 인 직선 $l$ 이 함수 $y=g(x)$ 의 그래프와 만나는 점을 $\rm C$ 라 할 때, 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는?① $\dfrac{9}{4}$ ② $\dfrac{19}{8}$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $\dfrac{21}{8}$ ⑤ $\dfrac{11}{4}$ 정답 ④

두 함수 $f(x)=\dfrac{1}{5}x^2+\dfrac{1}{5}k\;(x \ge 0)$, $g(x)=\sqrt{5x-k}$ 에 대하여 $y=f(x), \;y=g(x)$ 의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 모든 정수 $k$ 의 개수는? ① $5$ ② $7$ ③ $9$ ④ $11$ ⑤ $13$ 정답 ②

무리식 기초 무리함수와 무리함수의 그래프 관련 예제 무리수가 같을 조건_난이도 중 무리함수의 그래프_난이도 상 무리함수의 역함수_난이도 상 이전 다음