수악중독

그림과 같이 좌표평면에서 세 점 $\rm O(0, \;0), \;A(4, \;0), \; B(0, \;3)$ 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\rm OAB$ 를 평행이동한 도형을 삼각형 $\rm O'A'B'$ 이라 하자. 점 $\rm A'$ 의 좌표가 $(9, \;2)$ 일 때, 삼각형 $\rm O'A'B'$ 에 내접하는 원의 방정식은 $x^2+y^2+ax+by+c=0$ 이다. $a+b+c$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \;b,\;c$ 는 상수이다.) 정답 $26$ 먼저 삼각형 $\rm OAB$ 에 내접하는 원의 방정식을 구한 다음 이 원을 $x$ 축의 방향으로 $5$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $2$ 만큼 평행이동 시킨 원의 방정식을 구하면 된다. ($\because \rm A \rightarrow..

원 $x^2+(y-1)^2=9$ 위의 점 $\rm P$ 가 있다. 점 $\rm P$를 $y$ 축의 방향으로 $-1$ 만큼 평행이동한 후 $y$ 축에 대하여 대칭이동한 점을 $\rm Q$ 라 하자. 두 점 $\rm A \left ( 1, \; - \sqrt{3} \right ), \; B \left ( 3, \; \sqrt{3} \right )$ 에 대하여 삼각형 $\rm ABQ$ 의 넓이가 최대일 때, 점 $\rm P$ 의 $y$ 좌표는? ① $\dfrac{5}{2}$ ② $\dfrac{11}{4}$ ③ $3$ ④ $\dfrac{13}{4}$ ⑤ $\dfrac{7}{2}$ 정답 ①

중심이 $(4, \;2)$ 이고 반지름의 길이가 $2$ 인 원 $O_1$ 이 있다. 원 $O_1$ 을 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 후 $y$ 축의 방향으로 $a$만큼 평행이동한 원을 $O_2$ 라고 하자. 원 $O_1$ 과 $O_2$ 가 서로 다른 두 점 $\rm A, \;B$에서 만나고 선분 $\rm AB$ 의 길이가 $2\sqrt{3}$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $-2\sqrt{2}$ ② $-2$ ③ $-\sqrt{2}$ ④ $-1$ ⑤ $- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ 정답 ②

유리함수 $f(x)=\dfrac{3x+k}{x+4}$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $-2$ 만큼, $ y$ 축의 방향으로 $3$ 만큼 평행이동한 곡선을 $y=g(x)$ 라 하자. 곡선 $y=g(x)$ 의 두 점근선의 교점이 곡선 $y=f(x)$ 위의 점일 때, 상수 $k$ 의 값은? ① $-6$ ② $-3$ ③ $0$ ④ $3$ ⑤ $6$ 정답 ⑤

평행이동 - 점의 평행이동 & 도형의 평행이동 점의 대칭이동 도형의 대칭이동 도형의 이동 심화 개념 절댓값이 포함된 함수의 그래프 원함수가 \(y=-x+1\)인 경우 다음 각각의 그래프를 그려보자. 1) \(y=f(|x|)\) (\(x\)에만 절댓값이 있는 경우 절댓값 안이 0보다 큰 구간(\(x>0\)인 구간)에서만 그래프를 그려서 \(y\)축에 대칭 복사한다. 2) \(|y|=f(x)\) (\(y\)에만 절댓값이 있는 경우) 절댓값 안이 0보다 큰 구간(\(y>0\)인 구간)에서만 그래프를 그려서 \(x\)축에 대칭 복사하다. 3) \(|y|=f(|x|)\) (절댓값이 \(x, y\) 모두게 있는 경우) 절댓값 안이 모두 0보다 큰 구간 (\(x>0, y>0\)인 구간, 결과적으로 제 1사분면)에서만..