도형의 이동 & 자취의 방정식_난이도 상

원 $x^2+(y-1)^2=9$ 위의 점 $\rm P$ 가 있다. 점 $\rm P$를 $y$ 축의 방향으로 $-1$ 만큼 평행이동한 후 $y$ 축에 대하여 대칭이동한 점을 $\rm Q$ 라 하자. 두 점 $\rm A \left ( 1, \; - \sqrt{3} \right ), \; B \left ( 3, \; \sqrt{3} \right )$ 에 대하여 삼각형 $\rm ABQ$ 의 넓이가 최대일 때, 점 $\rm P$ 의 $y$ 좌표는? 

① $\dfrac{5}{2}$          ② $\dfrac{11}{4}$          ③ $3$          ④ $\dfrac{13}{4}$          ⑤ $\dfrac{7}{2}$

정답 ①