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목록공간도형의 방정식 (24)



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수학2_공간도형의 방정식_최단거리_난이도 상

정답 ④
(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터 2009. 7. 20. 12:41
기하와 벡터_공간도형의 방정식_자취의 방정식_난이도 중

두 집합 \[A=\{ (x,\;y,\;z)\;|\; x^2 +y^2 +z^2 =4\}\] \[B= \{ (x,\;y,\;z)\;|\;(x-a)^2 +(y-b)^2 +(z-c)^2 = 1\} \] 에 대하여 \( A \cap B \ne \emptyset\) 이 성립할 때, 점 \((a, \;b, \;c)\) 가 그리는 자취의 부피를 구하여라. 정답 \(\dfrac{104}{3} \pi\)
(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터 2009. 7. 20. 12:35
기하와 벡터_공간도형의 방정식_자취의 길이_난이도 중

공간에서 두 점 \({\rm A}(1,\;-1,\;1),\;\;{\rm B}(-1,\;2,\;3)\) 을 연결하는 선분 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 가 있다. 원점 \(\rm O\) 와 점 \(\rm P\) 를 연결하는 직선이 평면 \(x+y-z=2\) 와 만나서 생기는 교점의 자취의 길이를 구하여라. 정답 26
(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터 2009. 7. 20. 12:32
기하와 벡터_공간도형의 방정식_최단거리_난이도 중

평면 \(3x-y+4z=6\) 위에 점 \({\rm A}(-2,\;0,\;3)\) 을 중심으로 반지름이 \(3\) 인 원이 놓여 있다. 점 \({\rm P}(5, \;1,\;-4)\) 에서 이 원주 위를 움직이는 점 \(\rm R\) 까지 거리의 최솟값을 구하시오. 정답 \(\sqrt{30}\)
(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터 2009. 7. 20. 12:30
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