일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
- 수학1
- 수학질문
- 이차곡선
- 여러 가지 수열
- 행렬
- 수학질문답변
- 심화미적
- 수악중독
- 정적분
- 수만휘 교과서
- 확률
- 도형과 무한등비급수
- 함수의 연속
- 수능저격
- 수학2
- 미적분과 통계기본
- 행렬과 그래프
- 수열
- 중복조합
- 수열의 극한
- 미분
- 경우의 수
- 함수의 그래프와 미분
- 적분
- 기하와 벡터
- 로그함수의 그래프
- 함수의 극한
- 접선의 방정식
- 이정근
- 적분과 통계
- Today
- Total
목록확률과 통계 - 문제풀이/통계 (37)
수악중독
확률변수 $X$ 는 정규분포 ${\rm N} \left ( m, \; 2^2 \right )$, 확률변수 $Y$ 는 정규분포 ${\rm N} \left (m, \; \sigma^2 \right )$ 을 따른다. 상수 $a$ 에 대하여 두 확률변수 $X, \; Y$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $Y=3X-a$ (나) ${\rm P}(X \le 4) = {\rm P}(Y\ge a)$ ${\rm P}(Y \ge 9)$ 의 값을 오른쪽 표분정규분포표를 이용하여 구한것은? ① $0.0228$ ② $0.0668$ ③ $0.1587$ ④ $0.2417$ ⑤ $0.3085$ 더보기 정답 ⑤
좌표평면의 원점에 점 $\rm P$ 가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 $2$ 이하이면 점 $\rm P$ 를 $x$ 축의 양의 방향으로 $3$ 만큼, $3$ 이상이면 점 $\rm P$ 를 $y$ 축의 양의 방향으로 $1$ 만큼 이동시킨다. 이 시행을 $15$ 번 반복하여 이동된 점 $\rm P$ 와 직선 $3x+4y=0$ 사이의 거리를 확률변수 $X$ 라 하자. ${\rm E}(X)$ 의 값은? ① $13$ ② $15$ ③ $17$ ④ $19$ ⑤ $21$ 더보기 정답 ③
확률변수 $X$ 는 평균이 $8$, 표준편차가 $3$ 인 정규분포를 따르고, 확률변수 $Y$ 는 평균이 $m$, 표준편차가 $\sigma$ 인 정규분포를 따른다. 두 확률변수 $X, \; Y$ 가 $${\rm P}(4 \le X \le 8) + {\rm P}(Y \ge 8) = \dfrac{1}{2}$$ 을 만족시킬 때, ${\rm P} \left ( Y \le 8+\dfrac{2\sigma}{3} \right )$ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? ① $0.8351$ ② $0.8413$ ③ $0.9332$ ④ $0.9772$ ⑤ $0.9938$ 더보기 정답 ④
확률변수 $X$ 의 확률질량함수가 $${\rm P}(X=r) = {}_{30}{\rm C}_r a^r (1-a)^{30-r} \; \; (r=0, \; 1, \; 2, \; \cdots, \; 30)$$ 이다. ${\rm V}(X)=\dfrac{2}{15} \{{\rm E} (X) \}^2$ 일 때, $a$ 의 값은? (단, $0
정규분포를 따르는 두 연속확률변수 $X, \; Y$ 의 확률밀도함수 $f(x), \; g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x+5)=g(x)$ 이다. (나) $f(10)=g(20)$ ${\rm P}(X \le 10) = 0.0668$ 일 때, ${\rm P} (15 \le Y \le 20)$ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? ① $0.0919$ ② $0.1359$ ③ $0.1498$ ④ $0.2417$ ⑤ $0.2857$ 더보기 정답 ④
어느 농가에서 생산하는 당근 한 개의 무게는 모평균이 $m$, 모표준편차가 $12$ 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농가에서 생산하는 당근 중 $36$ 개를 임의추출하여 구한 당근의 무게의 표본평균의 값이 $\overline{x}$ 이고, 이 결과를 이용하여 구한 모평균 $m$ 에 대한 신뢰도 $99 \%$ 의 신뢰구간이 $106.84 \le m \le a$ 이다. $a+\overline{x}$ 의 값은? (단, 무게의 단위는 $\rm g$ 이고, $Z$ 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, ${\rm P} (0 \le Z \le 2.58) = 0.495$ 로 계산한다.) ① $227.16$ ② $227.66$ ③ $228.16$ ④ $228.66$ ⑤ $229.16$ 더보기 정답 ⑤
$1$ 부터 $10$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $10$ 개의 공이 들어 있는 주머니에서 임의로 $3$ 개의 공을 동시에 꺼내 공에 적혀 있는 수를 확인하고 주머니에 다시 넣는다. 이 주머니에서 다시 임의로 $3$ 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 첫 번째 꺼낸 $3$ 개의 공에 적혀 있는 수와 두 번째 꺼낸 $3$ 개의 공에 적혀 있는 수 중 같은 수의 개수를 확률변수 $X$ 라 하자. 예를 들어, 첫 번째 꺼낸 $3$ 개의 공에 적혀 있는 수가 $1, \; 2, \; 3$ 이고, 두 번째 꺼낸 $3$ 개의 공에 적혀 있는 수가 $1, \; 3, \; 5$ 이면 $X=2$ 이다. ${\rm E}(X)$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{5}$ ② $\dfrac{7}{10}$ ③ $\dfrac{4}{5..