이산확률분포의 기댓값_난이도 중 (2020년 9월 교육청 고3 가형 14번)

$1$ 부터 $10$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $10$ 개의 공이 들어 있는 주머니에서 임의로 $3$ 개의 공을 동시에 꺼내 공에 적혀 있는 수를 확인하고 주머니에 다시 넣는다. 이 주머니에서 다시 임의로 $3$ 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 첫 번째 꺼낸 $3$ 개의 공에 적혀 있는 수와 두 번째 꺼낸 $3$ 개의 공에 적혀 있는 수 중 같은 수의 개수를 확률변수 $X$ 라 하자. 예를 들어, 첫 번째 꺼낸 $3$ 개의 공에 적혀 있는 수가 $1, \; 2, \; 3$ 이고, 두 번째 꺼낸 $3$ 개의 공에 적혀 있는 수가 $1, \; 3, \; 5$ 이면 $X=2$ 이다. ${\rm E}(X)$ 의 값은?

 

① $\dfrac{3}{5}$          ② $\dfrac{7}{10}$          ③ $\dfrac{4}{5}$          ④ $\dfrac{9}{10}$          ⑤ $1$

 

정답 ④