확률변수 기댓값, 분산의 성질&정규분포의 표준화_난이도 중 (2021년 7월 전국연합 고3 확통 28번)

확률변수 $X$ 는 정규분포 ${\rm N} \left ( m, \; 2^2 \right )$, 확률변수 $Y$ 는 정규분포 ${\rm N} \left (m, \; \sigma^2 \right )$ 을 따른다. 상수 $a$ 에 대하여 두 확률변수 $X, \; Y$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $Y=3X-a$

(나) ${\rm P}(X \le 4) = {\rm P}(Y\ge a)$ 

 

${\rm P}(Y \ge 9)$ 의 값을 오른쪽 표분정규분포표를 이용하여 구한것은?

 

① $0.0228$         

② $0.0668$         

③ $0.1587$         

④ $0.2417$         

⑤ $0.3085$

 

 

정답 ⑤