수악중독

주머니 $A$ 와 $B$ 에는 $1, \;2, \;3, \;4, \; 5$ 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 $5$ 개의 공이 각각 들어 있다. 주머니 $A$ 와 $B$ 에서 각각 공을 임의로 한 개씩 꺼내어 주머니 $A$ 에서 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 $a$, 주머니 $B$ 에서 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 $b$ 라 할 때, 직선 $y=ax+b$ 가 곡선 $y=-\dfrac{1}{2}x^2+3x$ 와 만나지 않을 확률은? ① $\dfrac{17}{25}$ ② $\dfrac{18}{25}$ ③ $\dfrac{19}{25}$ ④ $\dfrac{4}{5}$ ⑤ $\dfrac{21}{25}$ 정답 ⑤

어느 공장에서 생산되는 휴대전화 $1$대의 무게는 평균이 $153 \rm g$ 이고 표준편차가 $2 \rm g$ 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산된 휴대전화 중에서 임의로 선택한 휴대전화 $1$ 대의 무게가 $151 \rm g$ 이상이고 $154 \rm g$ 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? ① $0.3830$ ② $0.5328$ ③ $0.7745$ ④ $0.8185$ ⑤ $0.9104$ 정답 ②

다음 조건을 만족시키는 자연수 $a, \;b,\; c,\; d$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \;c, \;d)$ 의 개수는? (가) $a, \;b, \;c, \;d$ 중에서 홀수의 개수는 $2$ 이다.(나) $a+b+c+d=12$ ① $108$ ② $120$ ③ $132$ ④ $144$ ⑤ $156$ 정답 ②

세 수 $0, \;1, \;2$ 중에서 중복을 허락하여 다섯 개의 수를 택해 다음 조건을 만족시키도록 일렬로 배열하여 자연수를 만든다. (가) 다섯 자리의 자연수가 되도록 배열한다.(나) $1$끼리는 서로 이웃하지 않도록 배열한다. 예를 들어 $20200, \; 12201$ 은 조건을 만족시키는 자연수이고 $11020$ 은 조건을 만족시키는 않는 자연수이다. 만들 수 있는 모든 자연수의 개수는? ① $88$ ② $92$ ③ $96$ ④ $100$ ⑤ $104$ 정답 ⑤

상자에는 딸기 맛 사탕 $6$ 개와 포도 맛 사탕 $9$ 개가 들어 있다. 두 사람 $A$ 와 $B$ 가 이 순서대로 이 상자에서 임의로 $1$ 개의 사탕을 각각 $1$ 번 꺼낼 때, $A$ 가 꺼낸 사탕이 딸기 맛 사탕이고, $B$ 가 꺼낸 사탕이 포도 맛 사탕일 확률을 $p$ 라 하자. $70p$ 의 값을 구하시오. (단, 꺼낸 사탕은 상자에 다시 넣지 않는다.) 정답 $18$

다음 조건을 만족시키는 자연수 $ x, \; y, \; z, \;w$ 의 모든 순서쌍 $(x, \; y, \; z, \;w)$ 의 개수를 구하시오. (가) $x+y+z+w=18$(나) $x, \; y, \; z, \; w$ 중에서 $2$ 개는 $3$ 으로 나눈 나머지가 $1$ 이고, $2$ 개는 $3$ 으로 나눈 나머지가 $2$ 이다. 정답 $210$

주머니에 $1$ 부터 $10$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $10$ 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 $5$ 개의 공을 동시에 꺼낼 때 꺼낸 공에 적혀 있는 자연수 중 연속된 자연수의 최대 개수가 $3$ 인 사건을 $A$ 라 하자. 예를 들어, 은 연속된 자연수의 최대 개수가 $3$ 이므로 사건 $A$ 에 속하고, 은 연속된 자연수의 최대 개수가 $2$ 이므로 사건 $A$ 에 속하지 않는다. 사건 $A$ 가 일어날 확률은? ① $\dfrac{1}{6}$ ② $\dfrac{3}{14}$ ③ $\dfrac{11}{42}$ ④ $\dfrac{13}{42}$ ⑤ $\dfrac{5}{14}$ 정답 ⑤

$1$ 부터 $7$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $7$ 개의 공이 들어 있는 상자에서 임의로 $1$ 개의 공을 꺼내는 시행을 반복할 때, 짝수가 적혀 있는 공을 모두 꺼내면 시행을 멈춘다. $5$ 번째까지 시행을 한 후 시행을 멈출 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.) ① $\dfrac{6}{35}$ ② $\dfrac{1}{5}$ ③ $\dfrac{8}{35}$ ④ $\dfrac{9}{35}$ ⑤ $\dfrac{2}{7}$ 정답 ①

조합 중복조합 조 나누기 자연수의 분할 집합의 분할 조합과 분할 유형정리 중복조합 중복조합 문제들을 모아봤습니다. 이름하여 "중복조합 정복하기"다운로드해서 풀어 보시고, 질문 있으시면 언제든지 댓글이나 Q&A 이용해 주세요~~ 합성 후 항등함수가 되는 함수의 개수 유형정리 이전 다음

집합 $X=\{-3, \; -2, \; -1, \; 1, \; 2, \; 3\}$ 에 대하여 $X$ 에서 $X$ 로의 함수 $f(x)$ 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $\left | f(x)+f(-x) \right |=1$ 이다.(나) $x>0$ 이면 $f(x)>0$ 이다. 함수 $f(x)$ 의 개수를 구하시오. 정답 $64$