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수악중독

접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어지는 경우_난이도 상 (2019년 10월 교육청 고3 가형 21번) 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어지는 경우_난이도 상 (2019년 10월 교육청 고3 가형 21번)

수악중독 2019.10.22 00:09

정수 $n$ 에 대하여 점 $(a, \; 0)$ 에서 곡선 $y=(x-n)e^x$ 에 그은 접선의 개수를 $f(n)$ 이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?


ㄱ. $a=0$ 일 때, $f(4)=1$ 이다.

ㄴ. $f(n)=1$ 인 정수 $n$ 의 개수가 $1$ 인 정수 $a$ 가 존재한다.

ㄷ. $\sum \limits_{n=1}^5 f(n) = 5$ 를 만족시키는 정수 $a$ 의 값은 $-1$ 또는 $3$ 이다.


①ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ






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