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미적분과 통계기본_확률_확률의 계산_난이도 상 본문

(9차) 확률과 통계 문제풀이/확률

미적분과 통계기본_확률_확률의 계산_난이도 상

수악중독 2010. 3. 8. 11:55
다음 그림과 같이 점 A\rm A 에서 F\rm F 까지 6개의 점이 선분으로 연결된 도형 위를 점 P\rm P가 1초마다 선분을 따라 한 칸씩 이동한다. 이 때, 점 P\rm P가 어느 한 점에 위치하면 그 점에 모이는 선분 중에서 하나를 같은 확률로 선택하여 이동한다. 점 P\rm P가 점 A\rm A를 출발하여 10초 동안 움직인 후 점 F\rm F에 도착하여 멈출 확률을 2α3β2^\alpha \cdot 3^\beta라 할 때, αβ\left| {\alpha \beta } \right| 의 값을 구하시오. (단, 점 P\rm PA\rm A 또는 F\rm F에 도착하면 멈춘다.)