관리 메뉴


수악중독

수학1_여러 가지 수열_시그마 합공식_난이도 하 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열

수학1_여러 가지 수열_시그마 합공식_난이도 하

수악중독 2010. 3. 4. 21:51
6개의 양수 a,  b,  c,  x,  u,  za,\; b,\; c,\; x,\; u,\; z 에 대하여 a<b<c,    x<y<za<b<c, \;\; x<y<z 일 때, cx+by+az<bx+cy+az<bx+ay+cz<ax+by+cz cx+by+az<bx+cy+az<bx+ay+cz<ax+by+cz 가 성립한다.
두 집합 X={1,  3,  5,  7,  ,  10},    Y={2,  4,  6,  8,  ,  20}X=\{ 1,\;3,\;5,\;7,\; \cdots ,\; 10 \},\;\; Y=\{ 2,\; 4,\; 6,\; 8,\; \cdots ,\; 20\} 에 서 XX 의 원소를 xi    (i=1,  2,  ,  10),    Yx_i \;\;(i=1,\; 2, \; \cdots ,\; 10 ) ,\;\;Y 의 원소를 yi    (i=1,  2,  3,  ,  10)y_i \;\; (i=1,\; 2,\; 3,\; \cdots ,\; 10) 라 하자.
이 때, i=110xiyi\sum \limits_{i = 1}^{10} {{x_i}{y_i}} 의 최댓값과 최솟값의 차를 구하시오.