수학1_로그_로그의 정의_난이도 상

서로소인 두 양수 $p. \;q$ 에 대하여 ${\rm log}_9 p= {\rm log}_{15} 2q = {\rm log}_{25} (p+q)$ 가 성립할 때, $\dfrac{q}{p}$ 의 값은?

 ① $\dfrac{3}{5}$          ② $\dfrac{25}{9}$           ③ $\dfrac{5}{3}$          ④ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$           ⑤ $\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}$

정답 ⑤