수학1_수열의 극한_무한대/무한대꼴_난이도 중

자연수 \(n\) 에 대하여 집합 \(\{ k \; \vert \; 1\le k \le 2n ,\;\;k 는\;자연수\}\) 의 세 원소 \(a,\;b,\;c\;\;(a<b<c)\) 가 등차수열을 이루는 집합 \(\{a,\; b,\; c\}\) 의 개수를 \(T_n\) 이라 하자. \(\lim \limits _{n \to \infty} {\dfrac{T_n}{n^2}}\) 의 값은?

① \(\dfrac{1}{2}\)          ② \(1\)           ③ \(\dfrac{3}{2}\)          ④ \(2\)           ⑤ \(\dfrac {5}{2}\)

정답 ②