수학1_수열_등차수열_등차중항_난이도 중

그림과 같은 $\angle {\rm B} = 90^o ,\;\; \angle {\rm C} = 10^o$ 인 직각삼각형 모양의 실험도구가 있다. $\rm B$ 에서 발사된 빛이 변 $\rm AC$ 와 변 $\rm BC$ 사이에서 여러 번 반사되어 변 $\rm AC$ 또는 변 $\rm BC$ 에 수직으로 도달하면 다시 $\rm B$ 로 되돌아온다고 한다. $\rm B$ 에서 각 $\theta$ 의 크기로 발사된 빛이 최대한 많은 횟수로 반사되어 $\rm B$ 로 되돌아올 때, 각 $\theta$ 의 크기를 $\dfrac{\pi}{a}$ 라 하자. 이 때, $a$ 의 값을 구하시오. (단, 입사각과 반사각의 크기는 같다.)

 

정답 18