수학2_미분_최대 최소와 미분_난이도 상

그림과 같이 제 \(1\) 사분면 위의 점 \({\rm A}(8,\;1)\) 을 지나는 직선이 \(x\) 축 및 \(y\) 축의 양의 부분과 각각 점 \(\rm P,\;Q\) 에서 만난고, \(\angle \rm OPQ = \theta\) 라고 할 때, 선분 \(\rm PQ\) 의 길이의 최솟값은 \(l\) 이다. 이 때, \(l^2\) 의 값을 구하시오. (단, \(\rm O\) 는 원점이다.)

정답 125