수학2_미분_최대 최소와 미분_난이도 상

그림과 같이 제 $1$ 사분면 위의 점 ${\rm A}(8,\;1)$ 을 지나는 직선이 $x$ 축 및 $y$ 축의 양의 부분과 각각 점 $\rm P,\;Q$ 에서 만난고, $\angle \rm OPQ = \theta$ 라고 할 때, 선분 $\rm PQ$ 의 길이의 최솟값은 $l$ 이다. 이 때, $l^2$ 의 값을 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

정답 125