일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
29 | 30 | 31 |
Tags
- 이차곡선
- 함수의 그래프와 미분
- 수학1
- 경우의 수
- 함수의 연속
- 여러 가지 수열
- 접선의 방정식
- 수만휘 교과서
- 정적분
- 수학2
- 이정근
- 수학질문답변
- 기하와 벡터
- 중복조합
- 확률
- 미분
- 수열
- 행렬과 그래프
- 수열의 극한
- 미적분과 통계기본
- 행렬
- 수학질문
- 도형과 무한등비급수
- 적분과 통계
- 적분
- 심화미적
- 함수의 극한
- 수능저격
- 수악중독
- 로그함수의 그래프
Archives
- Today
- Total
수악중독
미적분과 통계기본_통계_이산확률변수의 기댓값_난이도 상 본문
\(1,\;2,\;3,\; \cdots,\; n\) 의 번호가 하나씩 적혀 있는 \(n\) 개의 모양과 크기가 같은 공이 들어 있는 상자에서 \(5\) 개의 공을 동시에 꺼내어 그 번호의 최댓값을 확률변수 \(X\) 라고 하자. 다음은 \(X\) 의 기댓값 \({\rm E} (X)\) 를 구하는 과정이다.
위의 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은?
\(1,\;, 2,\;3,\; \cdots ,\; k,\; \cdots ,\; n\) 중에서 \(5\) 개를 꺼낼 때, 최대의 눈을 \(X\) 라고 하면
\({\rm P} (X=k) = \;(가)\;\)
\(\therefore {\rm E}(X)=\sum \limits _{k=5}^{n} k \cdot {\rm P} (X=k) = \sum \limits _{k=5}^{n} k \cdot \;(가)\)
이때, \(k\cdot {_{k-1} {\rm C} _4} = k \cdot {\Large \frac{(k-1)(k-2)(k-3)(k-4)}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}=\;(나)\)
따라서 \({\rm E} (X)=\; (다)\)
위의 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은?
(가) | (나) | (다) | |
① | \[ \frac{_{k-1} {\rm C}_4 }{_n {\rm C} _5}\] | \[_k {\rm C} _5\] | \[\frac{6(n+1)}{5}\] |
② | \[ \frac{_{k} {\rm C}_5 }{_n {\rm C} _5}\] | \[_k {\rm C}_5\] | \[\frac{6}{5(n+1)}\] |
③ | \[ \frac{_{k-1} {\rm C}_4 }{_n {\rm C} _5}\] | \[5 \cdot _k {\rm C} _5\] | \[\frac{6(n+1)}{5}\] |
④ | \[ \frac{_{n-k} {\rm C}_4 }{_n {\rm C} _5}\] | \[5 \cdot _k {\rm C} _5\] | \[\frac{5}{6(n+1)}\] |
⑤ |
\[ \frac{_{k-1} {\rm C}_4 }{_n {\rm C} _5}\] | \[5 \cdot _k {\rm C} _5\] | \[\frac{5(n+1)}{6}\] |
Comments