기하와 벡터_벡터_성분 벡터의 연산_난이도 하

아래 그림과 같이 선분 $\rm AB$ 를 $3:2$ 로 내분하는 점 $\rm C$ 에 대하여 $\angle \rm DAC= \angle EBC=60^o ,\;\; \triangle DAC$ 와 $\triangle \rm EBC$ 는 서로 닮은 삼각형이 되도록 두 점 $\rm D,\; E$ 를 잡았다. $\overline {\rm AD}=2,\;\; \overline {\rm AC}=3$ 일 때, $\overrightarrow {\rm DE} = a \overrightarrow{\rm AD} + b \overrightarrow{\rm AC}$ 를 만족하는 두 실수 $a,\; b$ 의 합 $a+b$ 의 값은? 

① $\dfrac{2}{9}$          ② $\dfrac{1}{3}$          ③ $\dfrac{2}{3}$          ④ $\dfrac{7}{9}$          ⑤ $\dfrac{8}{9}$

정답 ⑤