기하와 벡터_벡터_성분 벡터의 연산_난이도 하

아래 그림과 같이 선분 \(\rm AB\) 를 \(3:2\) 로 내분하는 점 \(\rm C\) 에 대하여 \(\angle \rm DAC= \angle EBC=60^o ,\;\; \triangle DAC\) 와 \(\triangle \rm EBC\) 는 서로 닮은 삼각형이 되도록 두 점 \(\rm D,\; E\) 를 잡았다. \(\overline {\rm AD}=2,\;\; \overline {\rm AC}=3\) 일 때, \(\overrightarrow {\rm DE} = a \overrightarrow{\rm AD} + b \overrightarrow{\rm AC}\) 를 만족하는 두 실수 \(a,\; b\) 의 합 \(a+b\) 의 값은? 

① \(\dfrac{2}{9}\)          ② \(\dfrac{1}{3}\)          ③ \(\dfrac{2}{3}\)          ④ \(\dfrac{7}{9}\)          ⑤ \(\dfrac{8}{9}\)

정답 ⑤