그림과 같이 $\angle \mathrm{B}=90^{\circ}$인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 선분 $\mathrm{AB}$ 위의 점 $\mathrm{D}$와 선분 $\mathrm{AC}$ 위의 점 $\mathrm{E}$에 대하여 $\overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{BE}}=\overline{\mathrm{BD}}$이다. 삼각형 $\mathrm{EAD}$의 넓이가 $16$이고 삼각형 $\mathrm{CED}$의 넓이가 $4$일 때, 삼각형 $\mathrm{CEB}$의 둘레의 길이는? (단, 점 $\mathrm{E}$는 점 $\mathrm{C}$가 아니다.)
① $\sqrt{5}+2\sqrt{10}$ ② $3\sqrt{2}+2\sqrt{5}$ ③ $2\sqrt{5}+2\sqrt{10}$ ④ $2\sqrt{2}+4\sqrt{5}$ ⑤ $4\sqrt{5}+\sqrt{10}$
