그림과 같이 정육각형 $\mathrm{ABCDEF}$에 대하여 변 $\mathrm{AB}$를 한 변으로 하는 정사각형과 변 $\mathrm{EF}$를 한 변으로 하는 정오각형이 있다. 이 정사각형에서 꼭짓점 $\mathrm{A}$와 이웃한 꼭짓점 중 $\mathrm{B}$가 아닌 점을 $\mathrm{G}$, 이 정오각형에서 꼭짓점 $\mathrm{F}$와 이웃한 꼭짓점 중 $\mathrm{E}$가 아닌 점을 $\mathrm{H}$라 하자. 두 선분 $\mathrm{AH, FG}$가 만나는 점을 $\mathrm{I}$라 할 때, $\angle \mathrm{AIF}=x^{\mathrm{o}}$이다. $x^{\mathrm{o}}$의 값을 구하시오. (단, 점 $\mathrm{G}$와 점 $\mathrm{H}$는 정육각형 $\mathrm{ABCDEF}$의 외부에 있다.)
