수학1_행렬_역행렬과 연립일차방정식_x=y=0이외의 근을 가질 조건_난이도 상

$x, \;y$ 에 대한 연립방정식 \(\left ( \matrix {4 & 2 \\ 1 & 5} \right ) \left ( \matrix {x \\ y } \right ) = k \left ( \matrix {x \\ y} \right )\) 의 해를 $x= \alpha,\;\; y= \beta$ 라 하자. $\dfrac{\beta}{\alpha}>0$ 일때, $\dfrac{3\alpha - \beta}{\alpha + \beta}$ 의 값을 구하시오.

정답 1