항등식과 나머지 정리_난이도 중 (2026년 3월 고2 20번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$인 서로 다른 세 이차다항식 $f(x), g(x), h(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 다항식 $f(x)g(x)$는 다항식 $(x-1)h(x)$로 나누어떨어진다.
(나) 다항식 $g(x)h(x)$는 다항식 $(x-2)f(x)$로 나누어떨어진다.

 

$f(-1)+g(-1)=18$일 때, $h(0)$의 값은? 

① $4$          ② $6$          ③ $8$          ④ $10$          ⑤ $12$

 

정답 ④