시각 $t=0$일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$가 있다. 실수 $k$에 대하여 시각이 $t$ $(t \ge 0)$일 때 점 $\mathrm{P}$의 속도 $v(t)$가 $$v(t) = t^2 - kt + 4$$이다. ⟨보기⟩에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. $k=0$이면, 시각 $t=1$일 때 점 $\mathrm{P}$의 위치는 $\dfrac{13}{3}$이다. ㄴ. $k=3$이면, 출발한 후 점 $\mathrm{P}$의 운동 방향이 한 번 바뀐다. ㄷ. $k=5$이면, 시각 $t=0$에서 $t=2$까지 점 $\mathrm{P}$가 움직인 거리는 $3$이다.
