이차방정식의 판별식&고차식의 인수분해_난이도 중 (2025년 10월 고1 18번)

 

 

$x$에 대한 다항식  $x^3 + (2a+3)x^2 + (3a+5)x + a + 3$이 $(x+b)(x+c)^2$로 인수분해되도록 하는 세 실수 $a, \;b, \;c$에 대하여, $a+b+c$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 할 때, $M+m$의 값은?

① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$

 

정답 ②